4+3=7: കുട്ടികളുടെ പഠനം ലളിതമാക്കാൻ ബ്രൂണറുടെ സിദ്ധാന്തം
കുട്ടികൾ എങ്ങനെ കാര്യങ്ങൾ പഠിക്കുന്നു എന്നതിനെക്കുറിച്ച് നാം പലപ്പോഴും ചിന്തിക്കാറുണ്ട്. ഗണിതം പോലുള്ള വിഷയങ്ങൾ അവർക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ ചിലപ്പോൾ ബുദ്ധിമുട്ടായി തോന്നിയേക്കാം. എന്നാൽ, ശരിയായ സമീപനത്തിലൂടെ ഏതൊരു ഗണിത ആശയവും അവർക്ക് എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിക്കും. പ്രശസ്ത മനഃശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജെറോം ബ്രൂണർ (Jerome Bruner) മുന്നോട്ട് വെച്ച വൈജ്ഞാനിക വികാസ സിദ്ധാന്തം (Cognitive Development Theory) ഗണിതം പഠിപ്പിക്കുന്നതിന്, പ്രത്യേകിച്ച് 4+3=7 പോലുള്ള അടിസ്ഥാനപരമായ കൂട്ടൽ ക്രിയകൾ പഠിപ്പിക്കുന്നതിന്, എങ്ങനെ സഹായകമാകുന്നു എന്ന് ഈ ലേഖനത്തിൽ നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം.
പ്രധാന ആശയം: കുട്ടികൾ അറിവ് സ്വയം നിർമ്മിക്കുന്നു (Constructivism) എന്ന കാഴ്ചപ്പാടാണ് ബ്രൂണറുടെ സിദ്ധാന്തത്തിൻ്റെ കാതൽ. ഇതിനായി അദ്ദേഹം മൂന്ന് പ്രധാന പഠന ഘട്ടങ്ങൾ നിർവചിച്ചു.
ജെറോം ബ്രൂണറുടെ വൈജ്ഞാനിക വികാസ സിദ്ധാന്തം (Jerome Bruner's Cognitive Development Theory)
ബ്രൂണറുടെ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, കുട്ടികൾക്ക് വിവരങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാനും ഓർമ്മിക്കാനും മൂന്ന് അടിസ്ഥാന വഴികളുണ്ട്. ഇവയെ മോഡ്സ് ഓഫ് റെപ്രസന്റേഷൻ (Modes of Representation) എന്ന് പറയുന്നു:
1. പ്രവർത്തന ഘട്ടം (Enactive Stage)
ഈ ഘട്ടത്തിൽ കുട്ടികൾ കാര്യങ്ങൾ പഠിക്കുന്നത് പ്രവർത്തികളിലൂടെയാണ് (doing). സ്വന്തം ശരീരം ഉപയോഗിച്ചോ വസ്തുക്കളിൽ സ്പർശിച്ചോ അവയെ കൈകാര്യം ചെയ്തോ അവർ അറിവ് നേടുന്നു. ഇത് ഏറ്റവും പ്രാഥമികമായ പഠന രീതിയാണ്.
ഉദാഹരണം: 4+3=7 പഠിപ്പിക്കാൻ
കുട്ടികൾക്ക് കളിപ്പാട്ടങ്ങളോ (building blocks) വിരലുകളോ കൗണ്ടിംഗ് ചിപ്പുകളോ നൽകുക. നാല് കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ ഒരു വശത്തും മൂന്ന് കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ മറുവശത്തും വെക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുക. എന്നിട്ട് അവയെല്ലാം ഒരുമിച്ച് വെച്ച് എണ്ണി നോക്കാൻ പറയുക. അപ്പോൾ അവർക്ക് ഏഴ് എന്ന് ലഭിക്കും. ഇത് 4-ഉം 3-ഉം ചേർന്നാൽ 7 ആകുന്നു എന്നതിൻ്റെ നേരിട്ടുള്ള അനുഭവമാണ്.
2. പ്രതിരൂപാത്മക ഘട്ടം (Iconic Stage)
പ്രവർത്തന ഘട്ടത്തിൽ നിന്ന് ഒരു പടികൂടി മുന്നോട്ട് കടന്ന്, കുട്ടികൾ ചിത്രങ്ങളിലൂടെയും ദൃശ്യങ്ങളിലൂടെയും പഠിക്കുന്ന ഘട്ടമാണിത്. ഭൗതികമായ വസ്തുക്കൾക്ക് പകരം, അവയുടെ ചിത്രങ്ങളോ മാനസിക ബിംബങ്ങളോ ഉപയോഗിച്ച് അവർ ആശയങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു.
ഉദാഹരണം: 4+3=7 പഠിപ്പിക്കാൻ
നാല് ആപ്പിളിൻ്റെ ചിത്രങ്ങൾ വരച്ച ശേഷം, അതിനടുത്തായി മൂന്ന് ആപ്പിളിൻ്റെ ചിത്രങ്ങൾ കൂടി വരയ്ക്കുക. എന്നിട്ട് ഈ ചിത്രങ്ങളിലെ ആപ്പിളുകളെല്ലാം എത്രയാണെന്ന് എണ്ണി നോക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുക. അബക്കസ് (Abacus) ഉപയോഗിച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്നതും ഈ വിഭാഗത്തിൽ പെടുന്നു. സംഖ്യകളെ ചിത്രരൂപത്തിൽ കാണുന്നത് കുട്ടികൾക്ക് എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ സഹായിക്കും.
3. പ്രതീകാത്മക ഘട്ടം (Symbolic Stage)
ഈ ഘട്ടത്തിൽ കുട്ടികൾ അമൂർത്തമായ ചിഹ്നങ്ങളും ഭാഷയും ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് പഠിക്കുന്നു. ഇവിടെ അവർക്ക് നേരിട്ടുള്ള അനുഭവത്തിൻ്റെയോ ചിത്രങ്ങളുടെയോ ആവശ്യമില്ല. സംഖ്യകളും ചിഹ്നങ്ങളും അവയെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ആശയങ്ങളും അവർക്ക് മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിക്കുന്നു.
ഉദാഹരണം: 4+3=7 പഠിപ്പിക്കാൻ
കുട്ടികൾക്ക് "നാല് കൂട്ടണം മൂന്ന് സമം ഏഴ്" എന്ന് എഴുതി കാണിക്കുക. ഗണിത സമവാക്യമായ $$\mathbf{4 + 3 = 7}$$ എന്ന് ബോർഡിൽ എഴുതുകയോ പുസ്തകത്തിൽ കാണിക്കുകയോ ചെയ്യുക. മുൻ ഘട്ടങ്ങളിലെ പ്രവർത്തനങ്ങളിലൂടെയും ചിത്രങ്ങളിലൂടെയും ലഭിച്ച ധാരണയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ഈ അമൂർത്തമായ പ്രതീകം അവർക്ക് എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിക്കും. ഇവിടെ '4' എന്ന അക്കം നാല് വസ്തുക്കളെയും, '+' കൂട്ടൽ എന്ന ആശയത്തെയും, '3' മൂന്ന് വസ്തുക്കളെയും, '=' സമം എന്നതിനെയും, '7' ഏഴ് വസ്തുക്കളെയും പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു എന്ന് അവർക്ക് ബോധ്യമാകും.
4+3=7 പഠിപ്പിക്കാൻ ബ്രൂണറുടെ സിദ്ധാന്തം എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം?
ഈ മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളിലൂടെയും ചിട്ടയോടെ ഒരു ആശയം അവതരിപ്പിക്കുന്നത് കുട്ടികൾക്ക് ആഴത്തിലുള്ള ധാരണ നൽകാൻ സഹായിക്കും:
- ഘട്ടം 1: പ്രവർത്തനത്തിലൂടെ (Enactive) ആരംഭിക്കുക: കുട്ടികളെ കളിപ്പാട്ടങ്ങൾ, ചോക്ലേറ്റുകൾ, അല്ലെങ്കിൽ കല്ലുകൾ പോലുള്ള യഥാർത്ഥ വസ്തുക്കൾ ഉപയോഗിച്ച് 4-ഉം 3-ഉം ചേർത്ത് 7 ആകുന്ന അനുഭവം നൽകുക. ഇത് അവരുടെ മനസ്സിൽ ഒരു അടിസ്ഥാന ധാരണ രൂപപ്പെടുത്തും.
- ഘട്ടം 2: ദൃശ്യങ്ങളിലേക്ക് മാറുക (Iconic): യഥാർത്ഥ വസ്തുക്കൾക്ക് പകരം, 4 ആപ്പിളിൻ്റെ ചിത്രങ്ങളും 3 ആപ്പിളിൻ്റെ ചിത്രങ്ങളും വരച്ച് കാണിക്കുക. അല്ലെങ്കിൽ ഡോട്ടുകളോ വട്ടങ്ങളോ ഉപയോഗിച്ച് ഈ കൂട്ടൽ ക്രിയയെ ചിത്രീകരിക്കുക. ഇത് അവരുടെ മാനസിക ചിത്രം വികസിപ്പിക്കാൻ സഹായിക്കും.
- ഘട്ടം 3: പ്രതീകങ്ങളിലേക്ക് എത്തുക (Symbolic): അവസാനമായി, $$\mathbf{4 + 3 = 7}$$ എന്ന സമവാക്യം അവതരിപ്പിക്കുക. മുൻപുള്ള അനുഭവങ്ങളുടെയും ചിത്രങ്ങളുടെയും പിന്തുണയോടെ, അവർക്ക് ഈ അമൂർത്തമായ പ്രതീകത്തെ അതിൻ്റെ ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ സാധിക്കും.
എന്തുകൊണ്ടാണ് ഈ സമീപനം പ്രധാനമാകുന്നത്?
- ആഴത്തിലുള്ള ധാരണ: വെറും കാണാപ്പാഠം പഠിക്കുന്നതിന് പകരം, കുട്ടികൾക്ക് എന്തുകൊണ്ട് 4+3=7 ആകുന്നു എന്നതിൻ്റെ കാരണം മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിക്കുന്നു.
- ആത്മവിശ്വാസം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു: സ്വന്തം അനുഭവങ്ങളിലൂടെയും കാഴ്ചകളിലൂടെയും ഗണിത ആശയങ്ങൾ ഗ്രഹിക്കുന്നത് കുട്ടികൾക്ക് ആത്മവിശ്വാസം നൽകുന്നു.
- വിവിധ പഠനരീതികൾക്ക് അനുയോജ്യം: ഓരോ കുട്ടിക്കും ഓരോ പഠനരീതിയായിരിക്കും കൂടുതൽ എളുപ്പം. ബ്രൂണറുടെ സിദ്ധാന്തം പ്രവർത്തനപരവും ദൃശ്യപരവും പ്രതീകാത്മകവുമായ പഠിതാക്കൾക്ക് പ്രയോജനകരമാണ്.
- അടിസ്ഥാനം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നു: അടിസ്ഥാനപരമായ ഗണിത ആശയങ്ങൾ ഉറച്ച അടിത്തറയിൽ നിന്ന് പഠിക്കുന്നത് ഭാവിയിലെ സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കുകൾ മനസ്സിലാക്കാൻ അവരെ സഹായിക്കും.
ഓർക്കുക: ഓരോ കുട്ടിയുടെയും പഠന വേഗത വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും. ഒരു ഘട്ടത്തിൽ നിന്ന് അടുത്ത ഘട്ടത്തിലേക്ക് മാറാൻ അവർക്ക് ആവശ്യമായ സമയം നൽകേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്. കുട്ടികളെ നിർബന്ധിച്ച് പ്രതീകാത്മക ഘട്ടത്തിലേക്ക് എത്തിക്കാതെ, അവരുടെ സ്വാഭാവികമായ വളർച്ചയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയാണ് വേണ്ടത്.
ഉപസംഹാരം
ഗണിതം ഭയപ്പാടോടെ കാണേണ്ട ഒരു വിഷയമല്ല. ജെറോം ബ്രൂണറുടെ വൈജ്ഞാനിക വികാസ സിദ്ധാന്തം പോലുള്ള വിദ്യാഭ്യാസ സമീപനങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച്, 4+3=7 പോലുള്ള ലളിതമായ കൂട്ടൽ ക്രിയകൾ പോലും കുട്ടികൾക്ക് രസകരവും അർത്ഥവത്തുമായ അനുഭവമാക്കി മാറ്റാൻ സാധിക്കും. ഇത് അവരുടെ ഗണിതപരമായ ചിന്താശേഷിയെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുകയും ഭാവിയിൽ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങളെ നേരിടാൻ അവരെ സജ്ജരാക്കുകയും ചെയ്യും. അദ്ധ്യാപകർക്കും രക്ഷിതാക്കൾക്കും ഒരുപോലെ പ്രയോജനകരമായ ഒരു വഴികാട്ടിയാണ് ബ്രൂണറുടെ ഈ സിദ്ധാന്തം.
Take a Quiz Based on This Article
Test your understanding with AI-generated questions tailored to this content