സമയവും പ്രവൃത്തിയും പൈപ്പുകളും ടാങ്കുകളും

സമയവും പ്രവൃത്തിയും പൈപ്പുകളും ടാങ്കുകളും

കേരള പി.എസ്.സി പരീക്ഷകളിലെ ലഘുഗണിത വിഭാഗത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അധ്യായമായ സമയവും പ്രവൃത്തിയും (Time and Work), പൈപ്പുകളും ടാങ്കുകളും (Pipes and Cisterns) സംബന്ധിച്ച ചോദ്യങ്ങൾ. രണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ മൂന്ന് വ്യക്തികൾ ചേർന്നുള്ള ജോലി ($$\frac{xy}{x+y}$$), ജോലിയിൽ നിന്ന് പിരിഞ്ഞുപോകൽ/പുതുതായി ചേരൽ, ആൾ-ദിവസം-മണിക്കൂർ സൂത്രവാക്യം ($$\frac{M_1 D_1 H_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2 H_2}{W_2}$$), പ്രവൃത്തിശേഷിയും വേതന വിഭജനവും, ഒറ്റവിട്ട ദിവസങ്ങളിലെ ജോലി (Alternate days), ടാങ്ക് നിറയ്ക്കലും ചോർച്ചയും (Inlet & Outlet pipes) തുടങ്ങിയ എല്ലാ മാതൃകകളും ലളിതമായ നിർദ്ധാരണ വഴികളോടെ ഇതിൽ പരിശീലിക്കാം. പഠനപരിധി വ്യക്തിഗത ജോലി നിരക്കും കൂട്ടായ ജോലി സമയവും ($$\frac{xy}{x+y}$$, LCM രീതി) മൂന്ന് പേർ ചേർന്നുള്ള ജോലി കണക്കുകൂട്ടൽ ഒരാൾ ജോലി പകുതിക്ക് വെച്ച് നിർത്തിപ്പോകുന്ന കണക്കുകൾ കാര്യക്ഷമതയും (Efficiency) സമയവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം ആൾ-ദിവസം-മണിക്കൂർ-ജോലി സൂത്രവാക്യം ($$\frac{M_1 D_1 H_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2 H_2}{W_2}$$) സ്ത്രീകളും പുരുഷന്മാരും തുല്യതാ കണക്കുകൾ (Men and Women equivalence) ജോലിക്ക് ആനുപാതികമായി കൂലി വിഭജിക്കൽ (Wages distribution) ഒറ്റവിട്ട ദിവസങ്ങളിലെ ജോലി (Alternate days work) ഇൻലെറ്റ്, ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകൾ ചേർന്നുള്ള ടാങ്ക് കണക്കുകൾ ടാങ്കിലെ ചോർച്ചയും (Leakage) ടാങ്കിന്റെ യഥാർത്ഥ സംഭരണശേഷിയും (Capacity) കണ്ടെത്തൽ പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ LCM രീതി ഉപയോഗിച്ച് സമയവും ജോലിയും ചോദ്യങ്ങൾ വളരെ വേഗത്തിൽ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യുക ആൾ-ദിവസം സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പിഴവുകളില്ലാതെ പ്രയോഗിക്കുക കാര്യക്ഷമതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കൂലി കൃത്യമായി ഭാഗിക്കുക പൈപ്പും ചോർച്ചയും ചേർന്ന സങ്കീർണ്ണ കണക്കുകൾ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കുക Cover: Sand clock / hourglass representing time, duration, and productivity (CC BY-SA 4.0). Source: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sand_clock_Enschede.jpg Changes: Cropped to 16:9 aspect ratio and resized to 1200x675.