ഭിന്നസംഖ്യകൾ, ദശാംശങ്ങൾ, ബോഡ്മാസ്, വർഗ്ഗമൂലങ്ങൾ, കൃത്യങ്കങ്ങൾ

കേരള പി.എസ്.സി പരീക്ഷകളിൽ സ്ഥിരമായി ചോദിക്കുന്ന വി.ബോഡ്മാസ് (VBODMAS - Vinculum, Bracket, Of, Division, Multiplication, Addition, Subtraction) നിയമം അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ലഘൂകരണങ്ങൾ, സാധാരണ ഭിന്നസംഖ്യകളും ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യകളും (Vulgar and Decimal Fractions), ആവർത്തന ദശാംശങ്ങൾ (Recurring Decimals), ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വലുപ്പച്ചെറുപ്പം താരതമ്യം ചെയ്യൽ, ദശാംശ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗമൂലവും ഘനമൂലവും (Square and Cube Roots), കൃത്യങ്ക നിയമങ്ങൾ (Laws of Indices and Surds), കൃത്യങ്ക സമവാക്യങ്ങൾ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യൽ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന ഉയർന്ന പ്രാധാന്യമുള്ള പരിശീലന ചോദ്യശേഖരം.

പഠനപരിധി

• വി.ബോഡ്മാസ് (VBODMAS) മുൻഗണനാ ക്രമവും സങ്കീർണ്ണ ബ്രാക്കറ്റുകളുടെ ലഘൂകരണവും
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരണം
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ താരതമ്യം (ഏറ്റവും വലിയതും ചെറിയതുമായ ഭിന്നസംഖ്യ കണ്ടെത്തൽ)
• ആവർത്തന ദശാംശങ്ങളെ ഭിന്നസംഖ്യകളാക്കി മാറ്റൽ (ഉദാ: $$0.\bar{3}$$, $$0.\overline{27}$$)
• ദശാംശ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗമൂലം കണ്ടെത്തൽ (ഉദാ: $$\sqrt{0.0064}$$)
• ഘനമൂലം (Cube Root) കണ്ടെത്തൽ (ഉദാ: $$\sqrt[3]{0.000216}$$)
• കൃത്യങ്ക നിയമങ്ങൾ: $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$, $$(a^m)^n = a^{mn}$$
• നെഗറ്റീവ് കൃത്യങ്കങ്ങളും പൂജ്യം കൃത്യങ്കവും ($$a^0 = 1$$, $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$)
• കൃത്യങ്ക രൂപത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളിൽ നിന്ന് അജ്ഞാത പദം ($$x$$) കണ്ടെത്തൽ
• കരണികളുടെ (Surds) താരതമ്യവും ലളിതവൽക്കരണവും

പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ

• ഗണിതക്രിയകളുടെ ശരിയായ മുൻഗണനാ ക്രമം പാലിച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ വേഗത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കുക
• ഭിന്നസംഖ്യകളുടെയും ദശാംശങ്ങളുടെയും മാറ്റങ്ങൾ അനായാസം നിർവ്വഹിക്കുക
• വർഗ്ഗമൂലങ്ങളിലും ഘനമൂലങ്ങളിലും ദശാംശ സ്ഥാനങ്ങൾ കൃത്യമായി തിട്ടപ്പെടുത്തുക
• കൃത്യങ്ക നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിച്ച് സമവാക്യങ്ങൾ വേഗത്തിൽ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യുക