സമയവും പ്രവൃത്തിയും പൈപ്പുകളും ടാങ്കുകളും

കേരള പി.എസ്.സി പരീക്ഷകളിലെ ലഘുഗണിത വിഭാഗത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അധ്യായമായ സമയവും പ്രവൃത്തിയും (Time and Work), പൈപ്പുകളും ടാങ്കുകളും (Pipes and Cisterns) സംബന്ധിച്ച ചോദ്യങ്ങൾ. രണ്ട് അല്ലെങ്കിൽ മൂന്ന് വ്യക്തികൾ ചേർന്നുള്ള ജോലി ($$\frac{xy}{x+y}$$), ജോലിയിൽ നിന്ന് പിരിഞ്ഞുപോകൽ/പുതുതായി ചേരൽ, ആൾ-ദിവസം-മണിക്കൂർ സൂത്രവാക്യം ($$\frac{M_1 D_1 H_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2 H_2}{W_2}$$), പ്രവൃത്തിശേഷിയും വേതന വിഭജനവും, ഒറ്റവിട്ട ദിവസങ്ങളിലെ ജോലി (Alternate days), ടാങ്ക് നിറയ്ക്കലും ചോർച്ചയും (Inlet & Outlet pipes) തുടങ്ങിയ എല്ലാ മാതൃകകളും ലളിതമായ നിർദ്ധാരണ വഴികളോടെ ഇതിൽ പരിശീലിക്കാം.

പഠനപരിധി

• വ്യക്തിഗത ജോലി നിരക്കും കൂട്ടായ ജോലി സമയവും ($$\frac{xy}{x+y}$$, LCM രീതി)
• മൂന്ന് പേർ ചേർന്നുള്ള ജോലി കണക്കുകൂട്ടൽ
• ഒരാൾ ജോലി പകുതിക്ക് വെച്ച് നിർത്തിപ്പോകുന്ന കണക്കുകൾ
• കാര്യക്ഷമതയും (Efficiency) സമയവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം
• ആൾ-ദിവസം-മണിക്കൂർ-ജോലി സൂത്രവാക്യം ($$\frac{M_1 D_1 H_1}{W_1} = \frac{M_2 D_2 H_2}{W_2}$$)
• സ്ത്രീകളും പുരുഷന്മാരും തുല്യതാ കണക്കുകൾ (Men and Women equivalence)
• ജോലിക്ക് ആനുപാതികമായി കൂലി വിഭജിക്കൽ (Wages distribution)
• ഒറ്റവിട്ട ദിവസങ്ങളിലെ ജോലി (Alternate days work)
• ഇൻലെറ്റ്, ഔട്ട്ലെറ്റ് പൈപ്പുകൾ ചേർന്നുള്ള ടാങ്ക് കണക്കുകൾ
• ടാങ്കിലെ ചോർച്ചയും (Leakage) ടാങ്കിന്റെ യഥാർത്ഥ സംഭരണശേഷിയും (Capacity) കണ്ടെത്തൽ

പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ

• LCM രീതി ഉപയോഗിച്ച് സമയവും ജോലിയും ചോദ്യങ്ങൾ വളരെ വേഗത്തിൽ നിർദ്ധാരണം ചെയ്യുക
• ആൾ-ദിവസം സൂത്രവാക്യങ്ങൾ പിഴവുകളില്ലാതെ പ്രയോഗിക്കുക
• കാര്യക്ഷമതയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കൂലി കൃത്യമായി ഭാഗിക്കുക
• പൈപ്പും ചോർച്ചയും ചേർന്ന സങ്കീർണ്ണ കണക്കുകൾ എളുപ്പത്തിൽ പരിഹരിക്കുക