ശരാശരിയും ശതമാനവും (Average & Percentage)

ശരാശരി (Average) കണക്കാക്കുന്ന അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ, തുടർച്ചയായ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി, ഗ്രൂപ്പിൽ പുതിയ അംഗങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുമ്പോഴും (Inclusion) ഒഴിവാകുമ്പോഴും (Exclusion) മാറ്റിവെയ്ക്കുമ്പോഴും (Replacement) ശരാശരിയിലുണ്ടാകുന്ന വ്യതിയാനങ്ങൾ, ക്രിക്കറ്റ് ബാറ്റിംഗ് ശരാശരി, ഇരുവശത്തേക്കുമുള്ള ശരാശരി വേഗത ($$\frac{2xy}{x+y}$$), ശതമാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ (Percentage), തുടർച്ചയായ ശതമാന മാറ്റങ്ങൾ ($$a + b + \frac{ab}{100}$$), വരുമാന വർദ്ധന-കുറവ് താരതമ്യങ്ങൾ, പരീക്ഷാ മാർക്കുകളും ജയപരാജയങ്ങളും, തിരഞ്ഞെടുപ്പ് വോട്ടിംഗ് ശതമാന കണക്കുകൾ എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന സമഗ്ര ചോദ്യശേഖരം.

പഠനപരിധി

• ശരാശരിയുടെ അടിസ്ഥാന നിർവ്വചനം ($$\frac{\text{തുക}}{\text{എണ്ണം}}$$)
• തുടർച്ചയായ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ, ഇരട്ട, ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി
• ഒരു ഗ്രൂപ്പിലേക്ക് പുതിയ ആൾ വരുമ്പോൾ പ്രായത്തിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ
• ഒരു അംഗത്തെ മാറ്റി പുതിയ ആളെ ഉൾപ്പെടുത്തുമ്പോൾ (Replacement) ഭാരത്തിലുണ്ടാകുന്ന വ്യത്യാസം
• ക്രിക്കറ്റ് കളിക്കാരന്റെ ഇന്നിംഗ്സ് സ്കോറും ബാറ്റിംഗ് ശരാശരിയും
• യാത്രയിലെ ശരാശരി വേഗത ($$\frac{2xy}{x+y}$$) കണക്കാക്കൽ
• ഭിന്നസംഖ്യകളെ ശതമാനമാക്കലും ശതമാനത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കലും
• ഒരു സംഖ്യ മറ്റൊന്നിനേക്കാൾ $$x\%$$ കൂടുതലായാൽ രണ്ടാമത്തേത് ആദ്യത്തേതിനേക്കാൾ എത്ര ശതമാനം കുറവാണ് ($$\frac{x}{100+x} \times 100$$)
• വില വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ ചെലവ് കൂടാതിരിക്കാൻ ഉപഭോഗം കുറയ്ക്കേണ്ട ശതമാനം
• തുടർച്ചയായ ശതമാന വർദ്ധനവും കുറവും (Successive Percentage Change)
• പരീക്ഷയിലെ മിനിമം പാസ് മാർക്കും ആകെ മാർക്കും കണ്ടെത്തൽ
• തിരഞ്ഞെടുപ്പിലെ ഭൂരിപക്ഷ വോട്ടും ആകെ പോൾ ചെയ്ത വോട്ടുകളും

പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ

• ശരാശരിയിലെ വ്യതിയാന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നീണ്ട കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഒഴിവാക്കുക
• വേഗത സംബന്ധിച്ച ശരാശരി ചോദ്യങ്ങളിൽ ഹാർമോണിക് മീൻ സമവാക്യം തെറ്റുകൂടാതെ പ്രയോഗിക്കുക
• ശതമാന മാറ്റങ്ങൾ മനസ്സിൽ കണ്ട് വേഗത്തിൽ ശതമാന അനുപാതം കണക്കാക്കുക
• പരീക്ഷാ-തിരഞ്ഞെടുപ്പ് വാചക കണക്കുകളിൽ നിന്ന് ആകെ മൂല്യങ്ങൾ അനായാസം വേർതിരിച്ചെടുക്കുക