സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവും ഹരണ നിയമങ്ങളും

കേരള പി.എസ്.സി പരീക്ഷകളിലെ ഗണിത വിഭാഗത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അടിസ്ഥാന ശിലയായ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം (Number System), എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ (Natural Numbers), പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ (Whole Numbers & Integers), ഭിന്നക-അഭിന്നക സംഖ്യകൾ (Rational & Irrational Numbers), അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (Prime Numbers), ഇരട്ട അഭാജ്യങ്ങൾ (Twin Primes), 2 മുതൽ 11 വരെയുള്ള ഹരണ നിയമങ്ങൾ (Divisibility Rules), ഒറ്റയുടെ അക്കം കണ്ടെത്തൽ (Unit Digit in Powers), ശിഷ്ട സിദ്ധാന്തം (Remainder Theorem), ആദ്യ $$n$$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക, വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക, ഘനങ്ങളുടെ തുക എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന സമഗ്ര ചോദ്യശേഖരം.

പഠനപരിധി

• വിവിധ സംഖ്യാ ഗണങ്ങൾ: എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ, പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ഭിന്നകങ്ങൾ, അഭിന്നകങ്ങൾ
• അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (ഏറ്റവും ചെറിയ അഭാജ്യ സംഖ്യ, ഏക ഇരട്ട അഭാജ്യ സംഖ്യ, 1 മുതൽ 100 വരെയുള്ള അഭാജ്യങ്ങൾ)
• ഇരട്ട അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (Twin Primes), പരസ്പര അഭാജ്യങ്ങൾ (Co-prime Numbers)
• 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 എന്നിവയുടെ കൃത്യമായ ഹരണ നിയമങ്ങൾ
• ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണൽ (Number of Factors)
• കൃത്യങ്ക രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം (Unit Digit Calculation)
• ഹരണക്രിയയും ശിഷ്ടം കണ്ടെത്തലും (Remainder Theorem Problems)
• ആദ്യ $$n$$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക ($$\frac{n(n+1)}{2}$$)
• തുടർച്ചയായ ഇരട്ട, ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുന്ന രീതികൾ
• ആദ്യ $$n$$ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക ($$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$), ഘനങ്ങളുടെ തുക ($$[\frac{n(n+1)}{2}]^2$$)

പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ

• സംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവവും ഗണങ്ങളും വേഗത്തിൽ തിരിച്ചറിയുക
• വലിയ സംഖ്യകളിൽ ഹരണ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിച്ച് നിമിഷനേരം കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകുമോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക
• ഘാതങ്ങളുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം എളുപ്പവഴികളിലൂടെ കണക്കാക്കുക
• ശ്രേണികളുടെ തുക കാണാനുള്ള ഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ കൃത്യമായി പ്രയോഗിക്കുക