സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവും ഹരണ നിയമങ്ങളും

സംഖ്യാ സമ്പ്രദായവും ഹരണ നിയമങ്ങളും

കേരള പി.എസ്.സി പരീക്ഷകളിലെ ഗണിത വിഭാഗത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അടിസ്ഥാന ശിലയായ സംഖ്യാ സമ്പ്രദായം (Number System), എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ (Natural Numbers), പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ (Whole Numbers & Integers), ഭിന്നക-അഭിന്നക സംഖ്യകൾ (Rational & Irrational Numbers), അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (Prime Numbers), ഇരട്ട അഭാജ്യങ്ങൾ (Twin Primes), 2 മുതൽ 11 വരെയുള്ള ഹരണ നിയമങ്ങൾ (Divisibility Rules), ഒറ്റയുടെ അക്കം കണ്ടെത്തൽ (Unit Digit in Powers), ശിഷ്ട സിദ്ധാന്തം (Remainder Theorem), ആദ്യ $$n$$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക, വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക, ഘനങ്ങളുടെ തുക എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്ന സമഗ്ര ചോദ്യശേഖരം. പഠനപരിധി വിവിധ സംഖ്യാ ഗണങ്ങൾ: എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ, പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ, ഭിന്നകങ്ങൾ, അഭിന്നകങ്ങൾ അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (ഏറ്റവും ചെറിയ അഭാജ്യ സംഖ്യ, ഏക ഇരട്ട അഭാജ്യ സംഖ്യ, 1 മുതൽ 100 വരെയുള്ള അഭാജ്യങ്ങൾ) ഇരട്ട അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ (Twin Primes), പരസ്പര അഭാജ്യങ്ങൾ (Co-prime Numbers) 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 എന്നിവയുടെ കൃത്യമായ ഹരണ നിയമങ്ങൾ ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം കാണൽ (Number of Factors) കൃത്യങ്ക രൂപത്തിലുള്ള സംഖ്യകളുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം (Unit Digit Calculation) ഹരണക്രിയയും ശിഷ്ടം കണ്ടെത്തലും (Remainder Theorem Problems) ആദ്യ $$n$$ എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ തുക ($$\frac{n(n+1)}{2}$$) തുടർച്ചയായ ഇരട്ട, ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക കാണുന്ന രീതികൾ ആദ്യ $$n$$ സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക ($$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$), ഘനങ്ങളുടെ തുക ($$[\frac{n(n+1)}{2}]^2$$) പരിശീലിക്കുന്ന കഴിവുകൾ സംഖ്യകളുടെ സ്വഭാവവും ഗണങ്ങളും വേഗത്തിൽ തിരിച്ചറിയുക വലിയ സംഖ്യകളിൽ ഹരണ നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിച്ച് നിമിഷനേരം കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാകുമോ എന്ന് കണ്ടെത്തുക ഘാതങ്ങളുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം എളുപ്പവഴികളിലൂടെ കണക്കാക്കുക ശ്രേണികളുടെ തുക കാണാനുള്ള ഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ കൃത്യമായി പ്രയോഗിക്കുക Cover: Prime vs composite numbers diagram (CC BY-SA 4.0). Source: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Prime_vs_composite-ary.png Changes: Cropped to 16:9 aspect ratio and resized to 1200x675.